Spinoza's Letter on the Infinite (Letter XII, to Louis Meyer)

Martial Gueroult

Martial Gueroult, “Spinoza’s Letter on the Infinite,” in Spinoza. A Collection of Critical Essays, ed. Marjorie Grene, trans. Kathleen McLaughlin (Garden City, New York: Anchor/Doubleday, 1973): 182-212.

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I. The problem of the infinite and of the indivisibility of substance is treated in Book I of the Ethics, Proposition xii demonstrates infinity; Proposition xiii, its Corollary and its Scholium, and lastly the Scholium of Proposition xv demonstrate indivisibility. Infinity and indivisibility are two unique properties of substance which derive immediately from its fundamental property: causa sui. Indeed, whatever necessarily exists of itself cannot, without contradiction, be deprived of any part whatever of its existence; Consequently, it is necessarily infinite and excludes any partitioning. Infinity and indivisibility being two sides of the same property, there results a radical antinomy between the infinite and the divisible. If we affirm one we must deny the other: the dogmatist,·affirming divisibility, denies the infinite; Spinoza, affirming the infinite, denies divisibility. This is an irreducible conflict, as long as we ignore the nature of substance, but one that is instantly resolved as soon as we know that substance necessarily exists of itself.

Given this, however, the problem is far from exhausted. The antinomy opposing infinity and divisibility, resolved in the Ethics·on the level of substance by excluding the divisible, reappears on the level of the mode, where we must affirm infinite divisibility, that is, both the infinite and the divisible. If it is true that the solution to the second part of the problem is included in that of the first part, the Ethics did not expressly develop it. It is Letter XII to Louis Meyer, called by Spinoza and by his correspondents Letter on the lnfinite [1], which, embracing the problem in its entirety, answers this difficulty as well as many others.

Its character, at once succinct and exhaustive, is emphasized by the author himself: "I have," he wrote toward the end, "briefly ex-

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posed to you… the causes (causas) of the errors and confusions which have arisen on the subject of this question of the Infinite, and I have explained these errors in such a way that, if I am not mistaken, there no longer remains a single question relative to the Infinite that I have not touched upon, nor one whose solution cannot be quite easily found from what I have said" [2].

We see by these last lines that this letter presents above all a refutative quality, and it owes to this a great part of its obscurity. The doctrine is not directly expounded, but indicated through the errors whose causes are exposed.

These causes are first of all confusions among things, and secondly the reason for such confusions, which is itself also a confusion, but among our cognitions.

II. The difficulties relating to the Infinite flow from three kinds of confusions arising from our failure to distinguish between six different cases.

These six cases are divided into three pairs of opposing terms:

First pair:

1. The thing infinite by its essence or by virtue of its definition [3].

2. The thing without limits, not by virtue of its essence, but by virtue of its cause [4].

Second pair:

3. The thing infinite insofar as without limits ]5].

4. The thing infinite insofar as its parts, although included within a maximum and a minimum known to us, cannot be expressed by any number [6].

Third pair:

5. The things representable by understanding alone and not by imagination [7].

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6. The things representable at once by imagination and by understanding [8].

The confusion between the two cases of each of these pairs has made us unable to understand: a) which Infinity cannot be divided into parts and is without parts; b) which, on the contrary, is divisible without contradiction; c) which can, without difficulty, be conceived as larger than another; d) which, on the other hand, cannot be so conceived [9].

We will examine the different cases in this order, keeping for the end the analysis of the geometrical example on which the discussion of the fourth case is based.

Spinoza, Oldenburg y van Blijenbergh

Miriam van Reijen

Dos correspondencias

La correspondencia hasta hoy conocida de Spinoza consiste de 88 cartas, publicadas en Holanda en 1977. [1] La numeración de las cartas está basada en la edición de Van Vloten/Land (1883), en que por primera vez publicaron las cartas (84) en orden cronológico. [2] En la Opera posthuma y De nagelate schriften, las cartas fueron publicadas por corresponsales. La correspondencia entre Henry Oldenburg y Spinoza es la más amplia y prolongada. Son 17 cartas de Oldenburg a Spinoza y 11 de Spinoza a Oldenburg y, por las referencias en algunas cartas, se sabe que hubo más. La primera carta en todo el epistolario es de Oldenburg, escrito el 16 ó 26 de agosto del año 1661, cuando Spinoza tenía poco de vivir en Rijnsburg. La última carta de Oldenburg a Spinoza lleva la fecha de 11 de febrero de 1676, un año antes de la muerte de Spinoza. Hubo intervalos cortos y uno más largo, de diez años, en que no se escribieron. El intervalo grande se efectuó después de la carta XXXIII, la respuesta de Oldenburg, a la carta XXXII de Spinoza, de que se trata ese dossier.

Del total de cartas, 62 están escritas en latín —entre ellas las de Oldenburg y Spinoza—, conforme a la costumbre de los eruditos en este tiempo. Las otras 26 cartas están escritas en holandés, entre ellas, las ocho que —cuatro cada uno— que intercambiaron Spinoza y Willem van Blijenbergh, dentro de pocos meses, en 1665. Van Blijenbergh, un comerciante de granos en Dordrecht, que no sabía nada del origen de Spinoza, le escribe en holandés. Spinoza le contesta de la misma manera y suspira porque hubiera deseado escribirle en su lengua materna para hacerse entender mejor. Van Blijenbergh, que no está enterado de cuál es esa lengua materna (el portugués), le contesta en holandés, pero escribe que le gustaría de acceder a la “solicitud” de Spinoza, siempre y cuando sea en francés o latín. Spinoza ya no reacciona y sigue escribiendo en holandés; con esto, se concluye el asunto. El 28 de abril de 1665, Henry Oldenburg escribe “al ilustrísimo señor y queridísimo amigo” Baruch de Spinoza:

Me he alegrado muchísimo cuando supe, por la reciente carta del señor Serrarius, que usted vive y está sano y que se acuerda de su Oldenburg pero, al mismo tiempo, acusaba severamente a mi suerte (si es posible usar tal vocablo), porque me ha privado durante tantos meses de ese agradabilísimo comercio epistolar que tenía antes con usted. [3] Spinoza contesta pronto al “integérrimo amigo”: Me he alegrado muchísimo al saber finalmente por usted mismo que goza de buena salud y que su benevolencia para conmigo es la misma de siempre. Yo, por cierto, todas las veces que se presentó la ocasión, no dejé nunca de pedir noticias de usted y de su salud al señor Serrarius y a Christian Huygens. [4]

En el intervalo corto de los “tantos meses” que a Oldenburg le hizo falta el contacto con Spinoza, se efectuó la otra correspondencia, de van Blijenbergh con Spinoza, es decir, del 12 de diciembre de 1664 hasta el 27 de marzo de 1665. En estos tres meses no se encuentra otra carta de o a Spinoza. En el intervalo entre la última carta de van Blijenbergh a Spinoza y la repuesta corta y denegada de Spinoza, solamente se conoce la carta de Oldenburg a Spinoza y la respuesta de él, en que se encuentran sus primeras frases citadas arriba, de las cartas XXV y XXVI. Entonces, en esos meses en el año 1665 en que escribe también la carta XXXII, la vida de Spinoza lleva la huella de la correspondencia con esos dos hombres.

No se encuentra en el epistolario de Spinoza ninguna carta en la que él comience una correspondencia. Siempre la iniciativa pertenece al otro y Spinoza contesta. Así pasó con Oldenburg y con Van Blijenbergh. A ambos sólo los encontró una vez en persona.