Spinoza's Letter on the Infinite (Letter XII, to Louis Meyer)

Martial Gueroult

Martial Gueroult, “Spinoza’s Letter on the Infinite,” in Spinoza. A Collection of Critical Essays, ed. Marjorie Grene, trans. Kathleen McLaughlin (Garden City, New York: Anchor/Doubleday, 1973): 182-212.

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I. The problem of the infinite and of the indivisibility of substance is treated in Book I of the Ethics, Proposition xii demonstrates infinity; Proposition xiii, its Corollary and its Scholium, and lastly the Scholium of Proposition xv demonstrate indivisibility. Infinity and indivisibility are two unique properties of substance which derive immediately from its fundamental property: causa sui. Indeed, whatever necessarily exists of itself cannot, without contradiction, be deprived of any part whatever of its existence; Consequently, it is necessarily infinite and excludes any partitioning. Infinity and indivisibility being two sides of the same property, there results a radical antinomy between the infinite and the divisible. If we affirm one we must deny the other: the dogmatist,·affirming divisibility, denies the infinite; Spinoza, affirming the infinite, denies divisibility. This is an irreducible conflict, as long as we ignore the nature of substance, but one that is instantly resolved as soon as we know that substance necessarily exists of itself.

Given this, however, the problem is far from exhausted. The antinomy opposing infinity and divisibility, resolved in the Ethics·on the level of substance by excluding the divisible, reappears on the level of the mode, where we must affirm infinite divisibility, that is, both the infinite and the divisible. If it is true that the solution to the second part of the problem is included in that of the first part, the Ethics did not expressly develop it. It is Letter XII to Louis Meyer, called by Spinoza and by his correspondents Letter on the lnfinite [1], which, embracing the problem in its entirety, answers this difficulty as well as many others.

Its character, at once succinct and exhaustive, is emphasized by the author himself: "I have," he wrote toward the end, "briefly ex-

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posed to you… the causes (causas) of the errors and confusions which have arisen on the subject of this question of the Infinite, and I have explained these errors in such a way that, if I am not mistaken, there no longer remains a single question relative to the Infinite that I have not touched upon, nor one whose solution cannot be quite easily found from what I have said" [2].

We see by these last lines that this letter presents above all a refutative quality, and it owes to this a great part of its obscurity. The doctrine is not directly expounded, but indicated through the errors whose causes are exposed.

These causes are first of all confusions among things, and secondly the reason for such confusions, which is itself also a confusion, but among our cognitions.

II. The difficulties relating to the Infinite flow from three kinds of confusions arising from our failure to distinguish between six different cases.

These six cases are divided into three pairs of opposing terms:

First pair:

1. The thing infinite by its essence or by virtue of its definition [3].

2. The thing without limits, not by virtue of its essence, but by virtue of its cause [4].

Second pair:

3. The thing infinite insofar as without limits ]5].

4. The thing infinite insofar as its parts, although included within a maximum and a minimum known to us, cannot be expressed by any number [6].

Third pair:

5. The things representable by understanding alone and not by imagination [7].

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6. The things representable at once by imagination and by understanding [8].

The confusion between the two cases of each of these pairs has made us unable to understand: a) which Infinity cannot be divided into parts and is without parts; b) which, on the contrary, is divisible without contradiction; c) which can, without difficulty, be conceived as larger than another; d) which, on the other hand, cannot be so conceived [9].

We will examine the different cases in this order, keeping for the end the analysis of the geometrical example on which the discussion of the fourth case is based.

From Joy to Gap: The Accessing of the Infinite by the Finite

Simon O’Sullivan

1.1 Introduction

In this first chapter I want to lay the philosophical groundwork for the further explorations, encounters and composite diagrams of the following four chapters. In particular I want to map out three different models of the production of subjectivity or, which amounts to the same thing, of the finite–infinite relation. In fact, I want to link these three together under one diagram that itself will recur throughout the remainder of this book. I begin with Spinoza’s Ethics (cited in references as E) and with the account of the different kinds of knowledge a subject might embody, before looking more briefly at Nietzsche’s ideas of affirmation and the eternal return as they occur specifically in The Gay Science (cited in references as GS). In both of these works it is especially the idea of joy as a kind of technology and passage – as well as a destination – that I am interested in. The longer third section of the chapter looks in some detail at Henri Bergson’s celebrated cone of memory – the diagram mentioned above – from Matter and Memory (cited in references as MM). Here, I am interested in a certain gap that, again, allows a passage from one intensive state to another, and especially, in Bergson’s terms, to beyond the realm of matter with its particular linear temporality. In general this chapter presents less an overview than an introductory sampling of the thought of these three philosophers, with an eye to extracting certain details and demonstrating certain resonances between them.

1.2 Spinoza’s three kinds of knowledge (and the passage between)

What does Spinoza mean when he invites us to take the body as a model? It is a matter of showing that the body surpasses the knowledge we have of it, and that thought likewise surpasses the consciousness we have of it. There are no fewer things in the mind that exceed our consciousness than there are things in the body that exceed our knowledge. (Deleuze 1988a, p. 18)

1.2.1 Introductory remarks: the Ethics

In an autobiographical passage from the Treatise on the Correction of the Understanding, Spinoza succinctly states his motivation and intention in writing the Ethics:

After experience taught me that all things which occur frequently in ordinary life are vain and futile; when I saw that all the things on account of which I was afraid, and which I feared, had nothing good or bad in them except in so far as the mind was moved by them, I resolved at last to inquire if there was some good which was genuine and capable of communicating itself, and by which the mind would be affected even if all the others were rejected; in sum, if there is something such that, when it has been discovered and acquired, I might enjoy for eternity continuous supreme happiness. (Quoted in Parkinson 1989, p. ix)

In the terms of the thematic of my own book this intention might be figured as the desire of a finite body to access the infinite, or what Spinoza will call the eternal. The relation of the finite to the infinite, which is so often portrayed as a non-relation (especially in religion), is, in fact, outlined by Spinoza in his Ethics as a decidedly livable relation. Indeed, in contradistinction to Kant, this finite–infinite dyad is less a split between a phenomenal world apparent to a subject and a noumenal one beyond, than rather, two poles on a continuum. In relation to this, Spinoza also famously lays out a thesis of parallelism between thought and extension, both being attributes of the same infinite substance. In this sense a subject, or ‘modal essence’, can develop an idea of their own composition as it were – a knowledge that results, ultimately, in a further intuitive knowledge of the infinite substance of which they are a part.

Spinoza’s Ethics is then exploratory and analytic, but it is also fundamentally programmatic. It operates as a manual for life and specifically for the production of a life that is not merely beholden to the world, but that ultimately authors its own existence [1]. In fact, the Ethics involves two distinct transformative moments in this continuing assumption of the subject of their own causality (although, as we shall see, the definition of a body, or mode, does not necessarily go through a definition of the subject per se). What then are these two moments – or specific technologies – of transformation? In order to answer this question this first part of my first chapter provides a brief account of Spinoza’s Ethics via a diagramming of the topology of the three kinds of knowledge found therein [2]. In particular I will be interested in the points of passage between the first and the second, and then the second and third.

Borges en la Escuela Freudiana de Buenos Aires

Jorge Luis Borges

Señoras, señores:

Diré unas cuantas palabras y luego vendrá lo esencial, nuestro diálogo. Estos últimos días estuve leyendo todo lo que encontraba sobre Spinoza, y releí el artículo de Froude, amigo y biógrafo de Carlyle --me pareció de lo más enumerativo--, luego aquél capítulo de la Historia de la filosofía occidental de Russell dedicado a Spinoza y luego leí algunas páginas de la Ética, el artículo de Renan, y otros. He llegado a una curiosa comprobación, y es ésta: creo entender esencialmente el sistema de Spinoza, salvo que, para mí, no es un sistema, yo diría que se trata más bien de un acto de fe. Es decir, la filosofía de Spinoza puede ser profesada como una religión y sin duda él lo sintió como una religión.

Ahora, hay un hecho que nos aleja de Spinoza y al mismo tiempo hace que lo veamos como algo original. Y ese hecho es que la filosofía esté explicada, como todos ustedes saben, ordine geometrico o more geometrico, no recuero cuál de los dos latines usa él, y ese sistema lo ha hecho famoso y al mismo tiempo ha hecho que el libro sea menos asequible. El hecho que yo quería señalar es éste: es que para nosotros, Spinoza, Baruch Spinoza, es una figura patética. Si yo pronuncio la palabra Spinoza, ustedes no pensarán ciertamente en un sistema o en la filosofía que él quiso explicar mediante ese sistema. Ustedes pensarán en él, en ese pobre hombre quizá desdichado pero que no quería ser desdichado, que tenía el culto de la felicidad, que creía, como Remy de Gourmont, que debemos ser felices. Remy de Gourmont agregaba: "Debemos ser felices aunque no sea más que por orgullo". Eso no hubiera sido aceptado por Spinoza. Pero todo el sistema de Spinoza es un sistema que creo que podemos aceptar, creo que, fuera del concepto de Dios, y vamos a ver en qué reside la novedad del concepto de Dios de Spinoza, lo demás del sistema de Spinoza, el panteísmo, es algo que puede ser aceptado.

Yo tengo sentimiento religioso. He sido educado como cristiano, mi familia era católica, mi abuela inglesa era protestante, era anglicana, sus mayores eran predicadores metodistas, sabía de memoria la Biblia, de manera que había un ambiente doblemente religioso en casa, muy católico en mi familia criolla y protestante, anglicano, metodista, esencialmente, en mi abuela inglesa. Sin embargo, yo he encontrado siempre una dificultad en la fe cristiana, y esa dificultad es la idea de un Dios, Dios personal. Hay algo en mí que rechaza esa idea. Spinoza la reemplaza por otra, pero esa idea es aún de más difícil aceptación. Es una idea tan vasta que tiene, digamos, un valor estético, y es la idea de un Dios, Dios infinito, y al decir infinito no quiero decir innumerable. La idea de lo infinito se encuentra en el budismo, pero ahí se encuentra, está forzada a ello, porque el budismo, como otras religiones de la India, acepta las transmigraciones del alma, o, ya que los budistas descreen de la existencia del alma, se supone que cada individuo a lo largo de su vida está fabricando continuamente su karma, una suerte de artificio mental, y ese artificio mental va fabricándolo, enriqueciéndolo día a día, también de noche en los sueños, ya que todo produce un karma. Y ese karma se hace no sólo con las obras, con los pecados, con las virtudes, con las incertidumbres, con lo sueños, todo eso produce ese mecanismo, y ese mecanismo puede continuar en otro individuo después de la muerte del hombre que lo ha creado.

Ahora bien, si se supone que cada destino individual está regido por el karma de una vida anterior, llegamos a la obligación de un infinito, ya que si hay una primera vida esa primera vida tiene que admitir ciertas condiciones, y esas condiciones tienen que ser determinadas por una vida anterior, y esa por una vida anterior, y así hasta el infinito. De suerte que, para el budismo, cada uno de nosotros ha vivido un número infinito de veces. Y, al decir infinito no quiero decir indefinido ni innumerable, quiero decir estrictamente infinito, es decir no hay un principio y puede no haber un fin si no nos salvamos y nos perdemos en el Nirvana.

Ahora, Spinoza tenía un concepto parecido de Dios. Creo que lo define como una substancia infinita, infinitamente dotada de infinitos atributos. Ese concepto, me parece, es extraño a otras teologías, es propio de Spinoza. Spinoza, como ustedes saben, quiso explicar su filosofía --lo que para mí sería más bien explicar su religión--, quiso explicarla more geometrico, es decir, usó el mecanismo euclidiano de axiomas, de definiciones, de postulados. Y ese mecanismo es lo que hace difícil su lectura.

Borges en clave de Spinoza

Ivan Almeida

…ouvrir ou fermer une porte, n'est-ce pas le même mouvement?

Balzac, La peau de chagrin

Hay dos sentencias de filósofos célebres que dicen mucho del destino enorme y ambiguo de Spinoza en la historia del pensamiento. Según la primera, de Hegel, todo filósofo comienza un día siendo spinozista. La segunda, de Bergson, dice que todos tenemos dos filosofías, la de Spinoza y la propia nuestra. Interpretadas positivamente, tales apreciaciones sirven para ilustrar la universal seducción del sistema de pensamiento spinoziano. Interpretadas negativamente, dejan entender que es imposible ser spinozista a tiempo parcial, o, más precisamente, que la filosofía de Spinoza es una totalidad intransigente, que no permite combinaciones. Por eso la filosofía de Spinoza acaba siendo una referencia obligada de todo proyecto filosófico, pero a precio de permanecer, en cierto modo, inaccesible.

Sin embargo, Borges tiene una forma tan original de acercarse a la filosofía, que acaba haciéndosele accesible lo vedado a los filósofos profesionales. Tan es así que no resulta contradictorio el que afirme no profesar más filosofía que la del asombro y la perplejidad, y que, sin embargo, pueda ser considerado un auténtico (aunque y porque herético) spinoziano. Lo que ocurre es que Borges es más sensible a la tonalidad y al ritmo que al contenido de los grandes textos. En lo que hace a Spinoza, hasta confiesa no haberlo leído sino a través de epítomes y extractos. Para su oído filosófico fue suficiente. Y no es de extrañar que grandes especialistas del pensamiento de Spinoza tomen como referencia o epígrafe algún texto de Borges.

La presente nota seguirá la orientación trazada por esa perspectiva. No se tratará de partir de un corpus de referencias explícitas de Borges a Spinoza, ni de intentar un rastreo de influencias, según el modo profesional de los comentarios filosóficos. Se tratará, más que todo, de afinar el oído para percibir, detrás de motivos diferentes, los “aires de familia” y las resonancias entre dos estilos de pensamiento.

Clave de Baruch Spinoza

En 1974 Borges se proclama autor de un libro imaginario publicado en el futuro, cuyo título es Clave de Baruch Spinoza. Esta afirmación figura en el “Epílogo para las obras completas” (OC 3: 499) que simula la entrada “Borges, José [sic] Francisco Isidoro Luis” de una Enciclopedia Sudamericana que habría de publicarse en Santiago de Chile en 2074. “Sus preferencias –dice la nota- fueron la literatura, la filosofía y la ética”. Y, más adelante, esta lacónica referencia a la filosofía: “En lo que se refiere a la metafísica, bástenos recordar cierta Clave de Baruch Spinoza, 1975.” Este sintomático juego con la irrealidad sirve, al menos, para sopesar la posición central de Spinoza en las opciones filosóficas de Borges. El título de ese libro virtual debe a su sobriedad una paradójica elocuencia. En primer lugar, Spinoza aparece dotado de un nombre, pero no de una obra. En Borges, ese tipo de metonimia es ontológica. En segundo lugar, el genitivo que afecta a “clave” deja en la ambigüedad la atribución actancial del sujeto interpretante: ¿trátase de una clave para entrar en Spinoza, o de la clave que aporta Spinoza para entrar en el mundo del pensamiento? No hay duda de que Borges ha querido y sugerido tal ambigüedad. Finalmente, la formulación puede también entenderse como calcada sobre la expresión musical: “clave de sol”... La “clave de Baruch Spinoza” sería una operación para fijar un cierto diapasón de pensamiento.

Huérfanos de ese libro, nos queda la posibilidad, ofrecida por Borges, de conjeturar sus líneas esenciales.

Si consideramos que un filósofo se funda sobre la base de lo que aporta al pensamiento que lo precede, el “gesto” de la filosofía de Spinoza con respecto a la filosofía clásica prefigura el gesto de Borges con respecto al spinozismo.

Es difícil describir sin paradojas ni juegos de lenguaje el gesto filosófico de Spinoza con respecto a la tradición. Trataré de resumirlo en fórmulas que pecarán por exceso de esquematismo.

En líneas generales, el gesto intelectual de Spinoza se distingue por un exceso de coherencia. Diderot, en la Encyclopédie lo llama “témeraire raisonneur” (XV: 464). Ambas formulaciones enfatizan dos términos (el exceso y el rigor) en posición de casi oxímoron. En la práctica, significa que cuando Spinoza hace suya una argumentación ajena, le pide cuentas más allá de lo que ésta parecía querer implicar. Es lo que en matemáticas se llama una “extrapolación”, es decir una prolongación de las consecuencias de un argumento más allá de los límites en que fue propuesto. La consecuencia de este gesto es que, por una secreta circularidad, la prolongación de la consecuencia conduce a la invalidación de las premisas. Un equivalente popular de esta actitud se encuentra en la expresión “ser más X que X” (por ejemplo, “ser más papista que el Papa”), que da como resultado una posición de herejía por radicalismo. Así, la aceptación firme y literal de la idea escolástica y cartesiana de Dios como substancia necesaria, conduce, en el pensar hiperracionalista de Spinoza –más escolástico que los escolásticos–, a la negación de la multiplicidad de las substancias y, por ende, a la negación misma de la idea de Dios creador que subyace a esa demostración.

Ese tipo de razonamiento se parece a lo que Aristóteles llamaba apagogé eis to adynáton, retroducción a lo imposible. Sólo que para el Estagirita se trata de un modo de demostración, mientras que aquí se trata más bien de un modo de explorar, con reservas, un razonamiento que se acepta. En vez de negar una posición filosófica, se la afirma, pero se muestra, mansamente, hasta dónde lleva dicha afirmación.

Como movimiento inferencial se trata de una paradoja de circularidad: si la consecuencia invalida la premisa, la consecuencia queda igualmente invalidada, y también su posibilidad de invalidar la premisa... Como gesto intelectual, en cambio --gesto que Borges no cesará de compartir--, contribuye en cierto modo a una atenuación del carácter apodíctico de la filosofía y a una acentuación de su carácter exploratorio y hasta ficcional. Es decir que cuando un filósofo retrotrae a lo imposible una filosofía que acepta, el resultado es menos una negación de esa filosofía que una simple atenuación del carácter afirmativo de toda filosofía.

Este gesto de prolongación invalidante se completa a veces con otro, más estático pero igualmente original, que consiste en mirar las ecuaciones al revés. El juego parece de una total inocencia: si a=b, entonces b=a. Por ejemplo, si Dios es la naturaleza, la naturaleza es Dios. La ingenuidad de ese juego no es más que aparente. Wittgenstein decía que el lenguaje es como un laberinto de caminos: “vienes de una parte y eres capaz de situarte, pero llegas al mismo lugar desde otra parte, y ya no sabes dónde estás” (1). Y Spinoza, que trabajaba como pulidor de lentes, sabía que la transparencia no es la misma de cada lado de un lente transparente...

Dios o la nada

Jesús Ezquerra Gómez

Sainte-Beuve dijo de Montaigne: «puede haber parecido muy buen católico, con la salvedad de que no era cristiano» (1). Algo análogo podríamos decir de Spinoza: puede haber parecido un hombre «ebrio de Dios» (2), con la salvedad de que era ateo (3).

El ateísmo de Spinoza no es asimilable al escepticismo del agnóstico ni a la teofobia del apóstata. Podríamos decir que su ateísmo es, paradójicamente, el de Dios mismo. Por eso es inapelable. ¿Qué pasa —es la pregunta spinoziana— si asumimos plenamente un concepto coherente de Dios? Respuesta: el ateísmo. ¿Por qué? Porque Dios, el genuino Dios, para un filósofo, es decir para un ser racional, no puede ser sino la nada. Pero ¿de qué nada se trata?

1. El horizonte de la nihilidad

La idea de una creación del mundo ex nihilo introduce en la historia del pensamiento lo que Xavier Zubiri ha denominado «el horizonte de la nihilidad» (4). Efectivamente, lo creado de la nada es en última instancia nada puesto que proviene de ella. El Dios creador es, dicho en términos aristotélicos, agente del cambio substancial o génesis. La génesis para Aristóteles es cambio (metabolé) de un no sujeto a un sujeto (ek mè hypokeímenou eis hypokeímenon), es decir, de no A a A, donde A es una ousía o substancia (5). Si no fuera por Dios no seríamos. Él nos ha generado, ha hecho que seamos. En virtud de tal génesis, venimos de la nada. Ese es nuestro origen. Por lo tanto, en cierto modo, lo que somos. Lo que surge de la nada nada es. Nuestro ser consiste por consiguiente, de modo paradójico, en ser nada. Antes que hijos de la ira (6) somos hijos de la nada. Nada, sobre todo, por ser hijos, es decir, por haber nacido, por haber llegado a ser. No en vano la palabra «nada» viene de «[res] nata», es decir, de (cosas) nacidas.

Si los entes son nada, la nada de la que nacen es, correlativamente, algo. Más que algo: es aquello que el ente es; el ser del ente. Hasta tal punto es así en el cristianismo que Fredegiso, abad de San Martín de Tours, en su Epistola de nihilo et tenebris, llegará a afirmar, utilizando argumentos que ya aparecen en el Sofista de Platón (7), no sólo que la nada es algo, sino algo grande: «non solum aliquid sit nihil, sed etiam magnum quiddam» (8). Grande por ser justamente origen (origo) y linaje (genus) de las cosas creadas (9).

Dentro de ese horizonte de la nihilidad el siglo diecisiete es, sobre todos los demás, el siglo de la nada. «Infini rien», infinito nada, escribe Pascal al inicio del fragmento trescientos noventa y siete de sus Pensées (10). Esas dos palabras cifran el barroco. ¿Qué relación hay entre ellas? «Lo finito —escribe Pascal en el mismo fragmento— se aniquila en presencia de lo infinito y deviene una pura nada» (11). Ese infinito anonadante es Dios. La nada es, por lo tanto, la finitud anulada por la infinitud divina. Las cosas son nada no sólo por venir de ella sino por medirse con Dios. El barroco es el siglo de las dos infinitudes: la de lo infinitamente grande y la de lo infinitamente pequeño. El infinito y la nada son, por lo tanto, conceptos correlativos. Entre el infinito y la nada: ese es el lugar del hombre. Un infinito frente a la nada y una nada frente al infinito. Infinitamente lejos de ambos extremos y, sin embargo, idéntico a ellos. Por eso puede mediar entre Dios y el mundo:

¿Pues qué es finalmente un hombre en la naturaleza? Una nada con respecto al infinito, un todo con respecto a la nada, un medio entre nada y todo. Infinitamente lejos de comprender los extremos. El fin de las cosas y sus principios están para él invenciblemente escondidos en un secreto impenetrable.

Igualmente incapaz de ver la nada de la cual ha surgido y el infinito en el que está engullido, ¿qué hará sino percibir alguna apariencia del medio de las cosas en una desesperación eterna de conocer ni su principio ni su fin? (12).

Quizás no sea intempestivo recordar aquí que el siglo diecisiete es también el de la mística nadista de Miguel de Molinos. Esta corriente espiritual invita a anularse para dejar hueco a ese infinito. Lograr la kénosis o vaciamiento para permitir la hénosis o unidad con Dios. Por eso el alma, para Molinos, ha de hallarse «sumergida en su nada, quieta, tranquila, retirada en su centro» (13). ¿Por qué esa kénosis posibilita la hénosis? Porque la nada es el mismo Dios. Y lo es, escribe María Zambrano a propósito de Molinos, «por ser la máxima resistencia, la amenaza última. Y esa amenaza, si es última, sólo puede provenir del propio Dios» (14). Amenaza última ¿para quién? Para el ser propio del hombre (15). «Abandonarse a la nada ―escribe María Zambrano― es la salida del infierno de la temporalidad; el perderse en la noche de los tiempos, dejando la historia, la conciencia y la responsabilidad aparejadas a toda pretensión de ser» (16). El ser es lo infernal y la nada el nuevo rostro de lo divino, «la última aparición de lo sagrado» (17).

Si venimos de la nada ¿por qué no pensar que esa nada es Dios? Gershom Scholem ha mostrado que paralelamente a la interpretación ortodoxa de la creación ex nihilo discurre otra neoplatonizante según la cual Dios es esa nada de la que deriva todo. Esta corriente hermenéutica comienza con el gnóstico Basílides y llega hasta Jacob Böhme pasando por Plotino, el Pseudo-Dionisio Areopagita, la Teología del Pseudo-Aristóteles, Juan Escoto Eriúgena, el Maestro Eckhart y la cábala judía (18). «Dios hizo todas las cosas de la nada, y esta nada es Dios mismo», escribió Jakob Böhme en su De signatura rerum (19). Este Dios que es nada, pero sin el cual nada es, es más afín a la substancia spinoziana que el demiurgo cristiano y su abracadabrante acto creador. Sin embargo si el Dios de Spinoza es nada lo es, como veremos, en un sentido radicalmente distinto al neoplatónico.